Род зависит от слова, которому принадлежит это слово. например:
мы переехали в МАЛЕНЬКИЙ ДОМ.
насколько я понимаю, у тебя род средний.
падеж зависит от предлога, достаточно знать их или знать вопросы падежей.
вопрос неккоректный! (неправильно задан)
если задавать такой вопрос надо указывать целое предложение с этим словом.