Вычислить площадь фигуры , ограниченной графиком функции у=х^2-1 и у=3

0 голосов
60 просмотров

Вычислить площадь фигуры , ограниченной графиком функции у=х^2-1 и у=3

Алгебра (569 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения:  x^2-1=3\; ,\; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2  .

S= \int\limits^2_{-2}\Big (3-(x^2-1)\Big )\, dx=2\cdot \int\limits^2_0 (4-x^2)\, dx=2\cdot (4x- \frac{x^3}{4})\Big |_0^2=\\\\=2\cdot (8-2)=2\cdot 6=12

image
(837k баллов)
Похожие задачи