Найти число целых решений неравенства , удовлетворяющих условию .

0 голосов
110 просмотров

Найти число целых решений неравенства \frac{4x-x^3}{x} \geq 0, удовлетворяющих условию |2x-3|\ \textless \ 5.


Алгебра (69 баллов) | 110 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Таких целых решений два: {1; 2}


image
(236k баллов)
0 голосов
\displaystyle\mathtt{\left\{{{\frac{4x-x^3}{x}\geq0,}\atop{|2x-3|\ \textless \ 5;}}\right\left\{{{\left\{{{x^2-4\leq0,}\atop{x\neq0,}}\right}\atop{-5\ \textless \ 2x-3\ \textless \ 5;}}\right\left\{{{\left\{{{(x-2)(x+2)\leq0,}\atop{x\neq0,}}\right}\atop{-1\ \textless \ x\ \textless \ 4;}}\right}

общий ответ, исходящий из пересечений всех неравенств: \mathtt{x\in(-1;0)U(0;2]}
(23.5k баллов)
0

число целых решений: 2