Помогите решить:(lgx)^2 - 2lgx = 3

Question

Помогите решить:
(lgx)^2 - 2lgx = 3

Answer 1

Lg²x-2*lgx=3
lg²x-2*lgx-3=0
Пусть lgx=t  ⇒
t²-2t-3=0    D=16
t₁=3      lgx=3     x=10³        x₁=1000
t₂=-1     lgx=-1    x=10⁻¹      x₂=1/10.
Ответ:  x₁=1000     x₂=1/10.