Найдите sin α и ctg α, если известно , что tg α = 3 и α не лежит в III четверти...

Question

Найдите sin α и ctg α, если известно , что tg α = 3 и α не лежит в III четверти пожалуйста с разъяснением

Answer 1

Тангенс положительный и  альфа не лежит в 3 четверти,значит альфа в первой четверти.
ctg a=1/tg a=1/3
tg a=sin a/cos a=3
sin a=3cos a
sin^2 a=9cos^2 a
sin^2 a+cos^2 a=1
9cos^2 a +cos^2 a=1
cos^2 a=1/10
a в 1 четверти, значит синус и косинус положительны
sin^2 a=9/10
sin a =1/корень 10