Решите уравнение. Икс- обозначу так. (2икс-9)(икс+6)-икс(икс+6)=0

Разложим уравнение на множители.
Выделяем множитель $x+6$ из $(2x-9)(x+6)-x(x+6)$ :
$(x+6)(2x-9-x)=0$
Вычтем $x$ из $2x$ и получим $x$ :
$(x+6)(x-9)=0$
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:
$x+6=0$
$x-9=0$
Приравняем первый множитель к 0 и решим.
Приравниваем первый множитель к 0:
$x+6=0$
Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей:
$x=-6$
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравниваем следующий коэффициент к 0:
$x-9=0$
Поскольку $-9$ не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:
$x=9$
Итоговым решением являются все значения, обращающие $(x+6)(x-9)=0$ в верное тождество:
$x=-6; 9$