Вопрос в картинках...

0 голосов
35 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{x^3+8} + \sqrt[4]{x^3+8} = 6
Алгебра (15 баллов) | 35 просмотров
0

x=2

оставил комментарий (10.9k баллов)
0

не могу решения написать

оставил комментарий (10.9k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Делаем замену:
y=\sqrt[4]{x^3+8},\ y \geq 0
получим:
y^2+y=6 \\y^2+y-6=0 \\D=1+24=25=5^2 \\y_1= \frac{-1+5}{2} =2 \\y_2= \frac{-1-5}{2} \ \textless \ 0
обратная замена:
\sqrt[4]{x^3+8}=2 \\x^3+8=2^4 \\x^3=16-8 \\x^3=8 \\x=2
Ответ: x=2

(149k баллов)
0 голосов

................................................

(10.9k баллов)
Похожие задачи