При каких значениях b уравнение имеет 1 корень x^2+3bx-3x+5b=0

0 голосов
54 просмотров

При каких значениях b уравнение имеет 1 корень
x^2+3bx-3x+5b=0

Алгебра (15 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X^2+x(3b-3)+5b=0
D=(3b-3)^2-4*5b=9b^2-18b+9-20b=9b^2-38b+9=0
D=1120
b=(38+-4sqrt(70))/18=(19+-2sqrt(70))/9

(4.2k баллов)
0 голосов

Кв.ур-е имеет единственный корень когда D=0

x^2+3bx-3x+5b=0 \\ D=(3b-3)^2-20b=9b^2-38b+9 \\ 9b^2-38b+9=0 \\D=1444-324=1120=4 \sqrt{70} \\b_1= \frac{19+2 \sqrt{70} }{9} \\ b_2= \frac{19-2 \sqrt{70}}{9}

(18.4k баллов)
Похожие задачи