X^lgx=10икс в степери лг числа икс , все это равно десятиТОЛЬКО НЕ "log", A "lg"

Решите задачу:

$x^{lgx} =10, \\ lgx=log_{x}10, \\ lgx= \frac{1}{lgx} , \\ \frac{lg^{2}x-1}{lgx}=0, \\ \left \{ {{lgx \neq 0} \atop {lg^{2}x=1}} \right. \\ \left \{ {{lgx \neq 0} \atop {lgx_{1}=1,lgx_{2}=-1}} \right. \\ lgx_{1}=1,lgx_{2}=-1,\\lgx_{1}=lg10,lgx_{2}=lg\frac{1}{10},\\x_{1}=10, x_{2}= \frac{1}{10}$