Несколько человек при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями.сколько человек...

0 голосов
101 просмотров

Несколько человек при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями.сколько человек встретились если все рукопожатий было 21?


Математика (14 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмем кол-во людей за х
тогда кол-во рукопожатий х(х-1)/2 = 21
ПОЧЕМУ?
Один человек жмет руки всем, кроме себя, кроме того, мы посчитаем повторно всех людей и рукопожатия, если не поделим на 2
и получаем
х^2-x-42=0
решаем квадратное уравнение по теореме Виета: x1 = -6 и x2 = 7
Т.к. х - это люди, то это натуральное число ---> их было 7 человек

(100 баллов)