Помогите пожалуйста кому не сложно :)

Решите задачу:

$x\in ( \frac{\pi }{2},\pi )\; \; \Rightarrow \quad sinx\ \textgreater \ 0\; ,\; \; cosx\ \textless \ 0\; .\\\\ \frac{\sqrt{1-cos^2x}}{sinx}+\frac{\sqrt{1-sin^2x}}{cosx}= \frac{\sqrt{sin^2x}}{sinx}+\frac{\sqrt{cos^2x}}{cosx}=\frac{|sinx|}{sinx}+\frac{|cosx|}{cosx} =\\\\= \frac{sinx}{sinx}+\frac{-cosx}{cosx}=1-1=0\\\\\\P.S.\; \; sinx\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \quad |sinx|=sinx\\\\cosx\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \quad |cosx|=-cosx$