Дано: ABCD - прямоугольник;
AB=DC=5, AD=BC;
AC=13 - диагональ.
Найти: Р
Решение.
1) Так как ABCD - прямоугольник, то угл В=90, откуда треугольник АВС - прямоугольный.
2) Так как АВС - прямоугольный (см. п.1), то можем применить теорему Пифагора:
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=12
3) Зная, что АВ=5, а ВС=12(см. п.2), найдем периметр по формуле:
Р=2(AB+BC)=2(12+5)=2*17=34(см)
Ответ: 34 см.