Найти углы равнобедренной трапеции, в которой боковая сторона равна 2корень2 см а...

0 голосов
199 просмотров

Найти углы равнобедренной трапеции, в которой боковая сторона равна 2корень2 см а диагональ, равная 4 см образует с основанием угол в 30 градусов. прошу помогите


Геометрия (19 баллов) | 199 просмотров
0

расстояние от А до N определяется по т. пифагора, как гипотенуза прямоугольного треугольника ACN. AC-это катет этого треугольника, AN-гипотенуза, она всегда больше любого катета этого треугольника, так как ее квадрат равен сумме квадратов двух катетов...

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота Н трапеции как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы, то есть диагонали трапеции.
 Н = 4/2 = 2 см.
Тогда острый угол при нижнем основании равен:
∠А = ∠Д = arc sin(2/2√2) = arc sin(1/√2) = 45°.
Тупые углы равны по 180-45 = 135°.

(309k баллов)