Основою піраміди є правильний трикутник із стороною а. Дві бічні грані піраміди...

Question

Основою піраміди є правильний трикутник із стороною а. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні
до основи, а третя – нахилена до неї під кутом β. Визначте бічну поверхню піраміди.

Answer 1

S=p(основи)*h
p-півпериметр
Дано піраміда ABCS
В основі лежить правильний трикутник зі стороною a
Проведемо висоту SO(O=90)
Від точки O то C проведемо проекцію це ж і буде радіусом описаного кола (B=β) а дві інші нахилені перпендикулярно
Отже O=90 B=β
r=a корінь із 3/3
Знайдемо висоту SO за теоремою за означенням ctg
ctgβ= a корінь із 3/3/SO
SO=a корінь із 3*ctgβ/3 - висота
S=1/2*3a*a корінь із 3*ctgβ/3
S=a^2 корінь із 3*ctgβ/2