Иследовать сходимость ряда по признаку Даламбераooсума (n+1)^2/2^n-1n=1

0 голосов
30 просмотров

Иследовать сходимость ряда по признаку Даламбера
oo
сума (n+1)^2/2^n-1
n=1


Математика (50 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

An = (n+1)^2/2^(n-1)
An+1 = (n+2)^2/2^n

lim(n стремится к бесконечности) An+1/An = lim((n+2)^2*2^n*2)/(2^n*(n+1)^2) = /сокращаем 2^n / = lim 2*(n+2)^2/(n+1)^2= //неопределенность вида бесконечность деленная на бесконечность (решаем по правилу старших степеней// = lim 2n^2/n^2 = |сокращаем n^2| = 2 >1 - ряд расходится 

(671 баллов)
0

огромное спасибо