1) По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна -b, а их произведение равно c. Основываясь на эту теорему ответим на вопросы
сум: 14; произв: 33
сум: -17; произв: 0
сум: 1; произв: 16
2) Если корни равны 3 и 4, тогда число b равно сумме этих корней умноженной на -1, число c равно произведению корней.
x² - 7x + 12 = 0
3) x² - 6x - 16 = 0
D1 = 9 - (-16) = 25
x1 = 3 + 5; x1 = 8
x2= 3 - 5; x2 = -2
Проверка:
8 - 2 = 6 (x1 + x2 = -b)
8 × (-2) = -16 (x1 × x2 = c)
4) В первом сумма должна быть равна 6, а произведение 8. Такие числа 4 и 2
Во втором случае сумма равна 2, а произведение -15. Такие числа 5 и -3
5) Чтобы сумма корней была равна -b, второй корень уравнения должен быть равен -3 => k = -3 × (-2) = 6
Чтобы произведение корней было равно c, второй корень уравнения должен быть равен 8 => k = 8 - 2 = 4