Д) ххх+2хх-9х-18=0. У первых двух слагаемых вынесем за скобки х, у вторых —9.
хх(х+2)-9(х+2)=0. Скобка (х+2) есть и у первой части уравнения, и у второй, т.е. это общий множитель.
(х+2)(хх-9)=0. Во второй скобке свернутая разность квадратов
(х+2)(х-3)(х+3)=0. Уравнение равно нулю,если хоть одна из скобок равна нулю. Т.е. х=-2, х=3, х=-3.
Е) 4ххх-3х-1=0.
-3х=-4х+1х. Подставим:
4ххх-4х+х-1=0.
4х(хх-1)+(х+1)=0. В первой скобке разность квадратов.
4х(х-1)(х+1)+(х+1)=0. Скобка (х+1) общая. Выносим ее как множитель.
(х+1)(4х(х-1)+1)=0.
(х+1)(4хх-4х+1)=0. Вторая скобка сворачивается по формуле квадрата разности чисел 2х и 1.
(х+1)(2х-1)^2=0.
Уравнение верно, если одна из скобок=0. Т.е. при х=-1, х=1/2.