Обозначим равные стороны буквами a, b, с и d (см. рисунок), тогда периметр четвертого прямоугольника = 2a + 2d
Составим уравнения для известных периметров:
2a + 2b = 67
2c + 2b = 132
2c + 2d = 110
Сложим все уравнения, получим:
2a + 2b + 2c + 2b + 2c + 2d = 67 + 132 + 110
2a + 2d + 4c + 4b = 309
2a + 2d + 2(2c + 2b) = 309
2a + 2d = 309 - 2(2c + 2b)
Так как 2c + 2b = 132 (второе уравнение), то:
2a + 2d = 309 - 2 * 132
2a + 2d = 309 - 264
2a + 2d = 45
Ответ: 45 см.
