Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+5,8t-4t^2 , где...

0 голосов
68 просмотров

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+5,8t-4t^2 , где h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трёх метров?

Можно , пожалуйста , с решением


Математика (80 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подставляем значения в выражение и решаем уравнение.
-4 t^{2}+5,8t+2 \geq 3 \\ -4 t^{2}+5,8t+2-3 \geq 0 \\ 4 t^{2}-5,8t+1 \leq 0 \\ D= 5,8^{2}-4*4= 33,64-16=17,64 = 4,2^{2} \\ t_{1}=(5,8-4,2)/4=0,4 \\ t_{2}=(5,8 + 4,2)/4=2,5 \\ t= t_{2}-t_{1} = 2,5-0,4=2,1
Ответ:2,1 секунды

(3.9k баллов)