Дам 25 баллов информатика! 1)видеопамять имеет объём, в котором может храниться 3...

Question

Дам 25 баллов информатика!
1)видеопамять имеет объём, в котором может храниться 3 страницы 64-цветного изображения размером 980х820 dpi. Можно ли в этом же объёме памяти сохранить 2 страницы изображения размером 1024х880 dpi при 32-цветной палитре?
2) в процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра, количество цветов увеличилось с 4 до 64. как изменился объём графического файла?
3) для хранения растрового изображения размером 640х480 пикселей отвели 375 кбайт памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
4) определить частоту дискретизации моноаудиофайла, если он занимает объём памяти 20 мбайт, при «глубине звука» 8 бит и время его звучания 20 минут.

Answer 1

1. Для хранения одного из 64 цветов требуется log(2)64 = 6 бит (2^6=64); для хранения одного из 32 цветов требуется log(2)32 = 5 бит (2^5=32).
Объем видеопамяти = 3*6*980*820 бит = 3*6*980*820/8 байт = 1808100 байт. Требуемый объем - 2*5*1024*880 бит = 2*5*1024*880/8 байт = 1126400.
1126400 < 1808100 ⇒ ответ на вопрос: можно

2. Для хранения одного из 4 цветов требуется log(2)4 = 2 бита (2^2=4); для хранения одного из 64 цветов требуется log(2)64 = 6 бит (2^6=64).
Объем файла после изменения палитры уменьшится в 6/2 = 3 раза.

3. 375 Кбайт = 375*1024 байт = 375*1024*8 бит
Память для одного пикселя = 375*1024*8 / (640*480) = 10 бит.
Максимально возможное число цветов = 2^10 = 1024

4. Размер цифрового моноаудиофайла измеряется по формуле:
     A = D*T*i,
где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, i - разрядность регистра (разрешение или глубина кодирования звука).
20 Мбайт = 20*1024 Кбайт = 20*1024*1024 байт = 20*1024*1024*8 бит.
20 мин = 20*60 с
D = 20*1024*1024*8 / (20*60*8) ≈ 17476,3 Гц