Даны параллельные плоскости альфа и бета и прямая m, которая пересекает плоскость альфа....

0 голосов
382 просмотров

Даны параллельные плоскости альфа и бета и прямая m, которая пересекает плоскость альфа. Определите, может ли прямая m:
1) быть параллельной плоскости бета;
2) пересекать плоскость бета;
3) лежать в плоскости бета.
С объяснением, пожалуйста.


Геометрия (56 баллов) | 382 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Нет не может быть параллельной плоскости бета 
2)Да может пересекать плоскость бета
3)Нет не может лежать в плоскости бета

Оъяснение:
Естественно. эти прямые пересекаются.
Поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. Следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. А такие точки образуют прямую с. Следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку).
Следовательно, эти прямые пересекаются.

(321 баллов)