2x^2 - 5x - 12 = 2(x - 4)(x - a)
Разложим правую часть
2(x^2 - 4x - ax + 4a) = 2x^2 - (2a + 8)x + 8a
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
2 = 2 (коэфф. при x^2)
2a + 8 = 5 (коэфф. при x)
8a = -12 (свободный член)
Отсюда мы получаем значение а:
2a = -3; a = -3/2 = -1,5
a = -12/8 = -3/2 = -1,5
Значения получились одинаковые, значит, все правильно.
Если бы получились разные, это значило бы, что левую часть нельзя так разложить на множители.
Ответ: а = -1,5