В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии....

Question

В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора.
Все участники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 550 писем.
Какое наибольшее число человек могло быть в рассылке?

Answer 1

Z кол-во писем которое отправил человек каждому другому человеку, пусть X это кол-во человек, тогда каждый человек отправляет по X-1 писем, следовательно Z(Х(Х-1))=550; по моим расчетам было 11 человек каждый из них отправил (по условию) десяти другим людям по 5 писем; т.е Z=5