Помогите пожалуйста. Надо решить через арифметическую прогрессию Определить глубину...

Question

Помогите пожалуйста. Надо решить через арифметическую прогрессию
Определить глубину колодца, если за его рытье уплачено 238 тыс. рублей, причем за каждый метр глубины платили на 2 тыс. рублей больше, чем за предыдущий, а за работу на последнем метре заплатили 30 тыс. рублей.

Answer 1

ДАНО
Сумма членов прогрессии  - S(n) = 238 т.р.
Разность прогрессии - d = 2 т.р.
Последний член ряда - A(n) = 30 т.р.
НАЙТИ
n =? - глубина в метрах
Забываем про тысячи рублей.
РЕШЕНИЕ
За первый метр - не платят 
1) а1 = - 2 -  еще не начали копать. .
2) (a1 + an)*(an-a1+1)/2 = 238 - формула суммы n членов прогрессии.
3) (-2+30)*(30-(-2)+1)/2*n = 28*33/2*n=238
Находим неизвестное - n
4)  n = 2*238/19 - 476/19 =16