А)х³+6х²+12х+8= сгруппируем 1-й с 4-м, а 2-й - с 3-м
=(х³+8)+(6х²+12х)= это (сумма кубов)+(с общим множителем)
=(х+2)(х²-2х+4)+6х(х+2)= вынесем за скобки общую скобку
=(х+2)(х²-2х+4+6х)= упростим немного
=(х+2)(х²+4х+4)= в больших скобках - квадрат суммы
=(х+2)(х+2)²= то есть три скобочки
=(х+2)³ разложили на множители. Их всего три. Одинаковых.
в)х³+6х²+12х+8=0 используя вышесказанное, получаем
(х+2)³=0 переходим к упрощённому уравнению
х+2=0 то есть
х=-2.