Срочно! Прошу помогите пожалуйста с решением Вычислить sin2альфа

Так как $\alpha \in (0; \frac{\pi}{2})$ то значения sin, cos,tg,ctg - положительные в этой четверти.
найдем синус по следующему тождеству:
$\frac{1}{sin^2\alpha} =ctg^2\alpha+1 \\ \frac{1}{sin^2\alpha}= \frac{64}{225} +1 \\\frac{1}{sin^2\alpha}= \frac{289}{225} \\289sin^2\alpha=225 \\sin\alpha=\sqrt{ \frac{225}{289} }= \frac{15}{17}$
он будет положительным.
теперь косинус через основное тригонометрическое тождество:
$cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{225}{289}}=\sqrt{ \frac{64}{289} }= \frac{8}{17}$
в итоге:
$sin(2\alpha)=2sin\alpha*cos\alpha=2*\frac{15}{17}*\frac{8}{17}= \frac{240}{289}$
Ответ: 240/289