Найти отношение площади круга, описанного во круг квадрата, к площади круга, вписанного в...

0 голосов
50 просмотров

Найти отношение площади круга, описанного во круг квадрата, к площади круга, вписанного в него.


Математика (117 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

РЕШЕНИЕ
Площадь круга по формуле
S = π*D²/4  -  пропорциональна КВАДРАТУ диаметра.
У вписанного круга диаметр равен стороне квадрата -  d.
У описанного - диагонали квадрата - D = d*√2.
Отношение квадратов диаметров
D²/d² = (√2)² = 2 - отношение площадей - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.


image
(500k баллов)