Пусть сторона малого квадрата равна х, его площадь равна x².
Сторона среднего квадрата кратна x: kx, его площадь равна k²x²
Сторона большого квадрата кратна kx: nkx, его площадь равна n²k²x²
сумма равна x²+k²x²+n²k²x²=x²(1+k²(1+n²)), то есть должна быть кратна x²
среди простых делителей числа 154 (2, 7, 11) нет квадратов, значит единственный делитель, являющийся квадратом: x=1
1+k²(1+n²)=154, k²(1+n²)=153. 153=3*3*17, отсюда k=3, kx=3.
1+n² = 17, n=4, nkx=12.
Ответ: длины сторон равны 1, 3 и 12.