З вершини В прямокутника АВСD опущено перпендикуляр ВК ** діагональ АС. Знайдіть АС, якщо...

0 голосов
168 просмотров

З вершини В прямокутника АВСD опущено перпендикуляр ВК на діагональ АС. Знайдіть АС, якщо ВК =12 см і АК : КС= 4:9


Геометрия (80 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возникший треугольник АВС - прямоугольный ( угол В = 90гр)
есть формула, по которой высота , опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна:
 
h= √(1часть*2часть, на которые она поделила гипотенузу)
BK = √ AK*AC

BK² = AK*AC
144=4x*9x
144=36x²
x=2
AC=AK+AC = 4x+9x = 13x = 13*2= 36 см

ОТВЕТ : 36см


image
(12.9k баллов)