В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразите векторы АВ и AD через...

0 голосов
319 просмотров

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразите векторы АВ и AD через векторы CО=a и ВО=b.


Геометрия (366 баллов) | 319 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение на приложенных изображениях. 
Короткое дополнение: диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому АО=ОС, ВО=ОD.
Если рассмотреть не отрезки, а векторы СО и АО, то они равны по длине, но противоположны по направлению. Тогда вектор АО и вектор СО - противоположные векторы.
Аналогично, векторы ВО и ОВ - противоположные.
А вектор ОD равен вектору ВО, у них равные длины и одинаковые направления.


image
image
(7.6k баллов)