Решите пожалуйста 3-4 задачу

0 голосов
16 просмотров

Решите пожалуйста 3-4 задачу


image

Геометрия (33 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Общий рисунок для этих заданий в приложении.
3) по теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)
\\cos(A)= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{2^2+5^2-6^2}{2*2*5} = \frac{-7}{20} =- \frac{7}{20}
найдем угол A(например по таблице Брадиса или на калькуляторе)
A\approx 110,5^{\circ}
еще раз применим теорему косинусов для другого угла:
b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)
\\cos(B)= \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{36+25-4}{2*5*6} = \frac{57}{60}
найдем 2 угол:
B\approx 18,19^{\circ}
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-18,19-110,5=51,31°
4)
a=8см
b=7см
угол B=60°
по теореме синусов:
\frac{sin(A)}{a} = \frac{sin(B)}{b} 
\\sin(A)= \frac{a*sin(B)}{b} = \frac{8* \frac{\sqrt{3}}{2} }{7} = \frac{4\sqrt{3}}{7}
найдем угол A
A \approx 81,79^{\circ}
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-81,79-60=38,21°
найдем сторону c по теореме косинусов:
c^2=64+49-8*7*2*cos(38,21^{\circ})=113-112*0,786=24,968
\\c\approx 5


image
(149k баллов)