Решить уравнение sint*cos2t=-1

0 голосов
70 просмотров

Решить уравнение
sint*cos2t=-1

Алгебра (4.9k баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sint\cdot cos2t=-1 \\ sint(1-2sin^2t)=-1 \\ 2sin^3t-sint-1=0

Меняем:
sint=x \\ \\ 2x^3-x-1=0
подбором
x=1
делим (в приложении)
2x^2+2x+1=0 \\ D=4-4\cdot2\cdot 1\ \textless \ 0

Меняем назад
sinx=1 \\ x= \dfrac{ \pi }{2}+2 \pi k ;\ k \in Z
Все
image
(80.5k баллов)
Похожие задачи