В числители дроби число у которого крайняя слева цифра 1 а за ней 2010 шестерок, в...

Question

В числители дроби число у которого крайняя слева цифра 1 а за ней 2010 шестерок, в знаменатели число у которого крайняя справа цифра 4 а перед ней слева 2010 шестерок. вася сократил эту дробь и получид 1/4 верен ли результат полученый васей? можно ли только по результату судить о правильности решения задачи?

Answer 1

Предположим, что результат верен. Тогда 66...664 = 4 * 166...66
Посмотрим, что будет при умножении 4 на 166...66. Первая 6 даст 4 и 2 в следующий разряд. Вторая даст 4 + 2 = 6 и 2 в следующий разряд. Третья - 4 + 2 = 6 и 2 в следующий. То есть этот процесс цикличен. Поэтому на конце будет ...664. Когда мы дойдём до 1, то при умножении на 4 она даст 4 + 2 (из предыдущего разряда) = 6. В итоге получится 66...664. Это нужный результат, значит, дробь сократили правильно.

Судить можно не всегда. Иногда процесс может быть неверен, а результат получиться правильным случайно.