Решите пожалуйста это легенькое уравнение под буквой д

Решите задачу:

$3^{2-x}\cdot 2^{2x}-7\cdot 2^{x}=2\cdot 3^{x}\\\\ \frac{3^2\cdot 2^{2x}}{3^{x}}-7\cdot 2^{x} -2\cdot 3^{x}=0\; |:3^{x}\ \textgreater \ 0\\\\ \frac{9\cdot 2^{2x}}{3^{2x}}-7\cdot \frac{2^{x}}{3^{x}} -2=0\\\\9\cdot ( \frac{2}{3})^{2x} -7\cdot (\frac{2}{3})^{x} -2=0\\\\t=(\frac{2}{3})^{x}\ \textgreater \ 0\; \; ,\; \; 9t^2-7t-2=0\\\\D=121\; ,\; \; t_1= \frac{7-11}{18}=- \frac{2}{9}\ \textless \ 0\; ,\; \; t_2= \frac{7+11}{18}=1\ \textgreater \ 0\\\\(\frac{2}{3})^{x} =1\; \; \; \to \; \; \; ( \frac{2}{3} )^{x}=( \frac{2}{3})^0\; ,\; \; \boxed {x=0}$