X+y=p/4. tgx-tgy=1/6 решите пожалуйста систему

Question

X+y=p/4. tgx-tgy=1/6 решите пожалуйста систему

Answer 1

Х= π/4-у ;  tg(π/4-y -tgy ) 1/6;   tgπ/4 -tgy -tgy =1/6;  -2tgy= 1/6-1;  -2tgy = -5/6;  tgy= -5/6÷(-2)=  5/12;  y = arctg5/12 + kπ;k∈Z;  x= π/4 - arctg5/12+kπ; k∈Z.