Помогите пожалуйста, срочно надо. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста, срочно надо. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см,а угол между диагоналями равен 30° (желательно с чертежом)


Геометрия (69 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чертёж к этой задаче не нужен. 
По теореме о площади выпуклого четырёхугольника она равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.
Диагонали прямоугольника равны по свойству, тогда 
S=\frac{1}{2}·10^{2}·sin30°=50·\frac{1}{2}=25(см²)
Ответ: 25 см².

(29.7k баллов)