Решите производные..

0 голосов
32 просмотров

Решите производные..


image
image

Алгебра (815 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y= \sqrt[3]{2x-1}\cdot (2x-3)^3\; ,\; \; \; \; y=(2x-1)^{\frac{1}{3}}\cdot (2x-3)^3\\\\y'=\frac{1}{3} \cdot (2x-1)^{-\frac{2}{3}}\cdot 2\cdot (2x-3)^3+(2x-1)^{ \frac{1}{3} }\cdot 3\cdot (2x-3)^2\cdot 2=\\\\= \frac{2}{3\cdot \sqrt[3]{(2x-1)^2}}\cdot (2x-3)^3+6\cdot \sqrt[3]{2x-1}\cdot (2x-3)^2\\\\2)\; \; y= \sqrt[4]{3x+2}\cdot (3x-1)^4\; ,\; \; \; \; y=(3x+2)^{\frac{1}{4}}\cdot (3x-1)^4\\\\y'= \frac{1}{4}\cdot (3x+2)^{-\frac{3}{4}}\cdot 3\cdot (3x-1)^4+(3x+2)^{ \frac{3}{4}}\cdot 4\cdot (3x-1)^3\cdot 3=

= \frac{3}{4\cdot \sqrt[4]{(3x+2)^3}}\cdot (3x-1)^4+12\cdot \sqrt[4]{3x+2}\cdot (3x-1)^3
(831k баллов)
0 голосов
f'(x) =( \sqrt[4]{3x+2})'*(3x-1) ^{4}+ \sqrt[4]{3x+2}*[(3x-1) ^{4})' = [(3x+2) ^{ \frac{1}{4} }]'*(3x-1) ^{4} + \sqrt[4]{3x+2}*[(3x-1) ^{4}]' = \frac{1}{4}(3x+2) ^{- \frac{3}{4} }*(3x+2)'*(3x-1) ^{4}+ \sqrt[4]{3x+2}*4(3x-1) ^{3}*(3x-1)' = \frac{3}{4} (3x+2) ^{- \frac{3}{4} } *(3x-1) ^{4}+12 \sqrt[4]{3x+2}*(3x-1) ^{3} = \frac{3(3x-1) ^{4} }{4 \sqrt[4]{(3x+2) ^{3} } }+12 \sqrt[4]{3x+2}*(3x-1) ^{3}
2) f'(x) = ( \sqrt[3]{2x-1})'*(2x-3) ^{3} + \sqrt[3]{2x-1}*[(2x-3) ^{3}]'= \frac{1}{3} (2x-1) ^{- \frac{2}{3} } *(2x-1)'*(2x-3) ^{3} + \sqrt[3]{2x-1} *3(2x-3) ^{2}*(2x-3)' = \frac{2}{3}(2x-1) ^{- \frac{2}{3} }*(2x-3) ^{3} +6 \sqrt[3]{2x+1}*(2x-3) ^{2}=\frac{2(2x-3) ^{ ^{3} } }{3 \sqrt[3]{(2x-1) ^{2} } }+6 \sqrt[3]{2x-1}*(2x-3) ^{2}
(219k баллов)