Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r=i*coswt+j*sinwt , где...

Скорость - первая производная по времени радиус-вектора, найдём её:
$v=\frac{dr(\tau)}{d\tau}=\frac{d(i*cos\omega \tau+j*sin\omega \tau)}{d\tau}=j\omega cos\omega \tau-i\omega sin\omega \tau$
Ускорение - производная скорости по времени, найдём её:
$|a|=\frac{dv}{d\tau}=\frac{d(j\omega cos\omega \tau-i\omega sin\omega \tau)}{d\tau}=\\|-(i\omega ^2cos\omega \tau+j\omega ^2sin\omega \tau)|=i\omega ^2cos\omega \tau+j\omega ^2sin\omega \tau$