Помоги пожалуйста решить с объяснением - СРОЧНО!!!

$\log_4(2\log_3(1+\log_2(1+\log_2x)))=\frac{1}{2}\Leftrightarrow$

$2\log_3(1+\log_2(1+\log_2x))=\sqrt{4}\Leftrightarrow \log_3(1+\log_2(1+\log_2x))=1\Leftrightarrow$

$1+\log_2(1+\log_2x)=3\Leftrightarrow \log_2(1+\log_2x)=2\Leftrightarrow 1+\log_2x=4\Leftrightarrow$

$\log_2x=3\Leftrightarrow x=8$

Ответ: 8