ГЕОМЕТРИЯ
1) Находим сторону а основания как двойной катет при гипотенузе L (это боковое ребро) и втором катете А (это апофема).
а = 2√(L² - A²) = 2√(17² - 15²) = 2²(√(289 -
225) = 2√64 = 2*
8
=
16.
Периметр Р основания равен: Р = 3а = 3*16 = 48 см.
Площадь So основания как правильного ( то есть равностороннего) треугольника равна^
So = a²√3/4 = 16²√3/4 = 64√3 ≈ 110,8513 см².
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)PA = (1/2)*48*15 = 360 см².
Полная поверхность S пирамиды равна:
S = So + Sбок = (64√3 + 360) ≈ 470,8513 см².
2) Находим сторону а прямоугольника, который является сечением, параллельным оси цилиндра по известной его диагонали и высоте.
а = √(17² - 15²) = 8.
Отсюда находим радиус R цилиндра по расстоянию h сечения от оси:
R = √((a/2)² + h²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.