Помогите пж: В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке о,...

Question

Помогите пж: В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке о, SAOD=32 см^2, SBOC=8 см^2. Найдите меньшее основание в трапеции , если большее из них равно 10 см.

Answer 1

Трапеция диагоналями делится на 4 треугольника, из которых два, включающие основания, подобны. коэффициент подобия равен отношению оснований
А отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия
k² = S(AOD)/S(BOC) = 32/8 = 4
k = √4 = 2
k = AD/BC = 2
AD = 10 см
ВС = AD/2 = 10/2 = 5 см