В некотором числе зачеркнули последнюю цифру так, что оно уменьшилось ** 2018. Каким...

Question

В некотором числе зачеркнули последнюю цифру так, что оно уменьшилось на 2018. Каким могло быть это число?


Из трех цифр, отличных от 0, составили два трехзначных числа: наибольшее и наименьшее возможное. Их разность оказалась равна 693. Чему может быть равна наибольшая из этих 3 цифр?


Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

Answer 1

1) Число, очевидно, было 4-значным. Обозначим 1000a+100b+10c+d.
1000a + 100b + 10c + d = 100a + 10b + c + 2018
1000a + 100(b - a) + 10(c - b) + (d - c) = 2018
Очевидно, что а = 2, b - a = 0. Тогда b = a = 2.
Далее, c - b = 2, значит, с = 4, и был заем из десятков.
d + 10 - c = 8, то есть d = c - 2 = 4 - 2 = 2,
Это число 2242.
Проверяем: 2242 - 2018 = 224, последнюю 2 стерли. Все правильно.

2) Два числа из 3 одинаковых цифр, разница 693: 259 и 952
Наибольшая цифра - 9

3) 6-значное число: 112358