Через точку О,не лежащую между параллельными плоскостями Альфа и Бэта ,проведены прямые l...

Question

Через точку О,не лежащую между параллельными плоскостями Альфа и Бэта ,проведены прямые l и m.Прямая l пересекает Альфа и Бэта в точках А1 и А2,соответственно прямая m - в точках В1 и В2.Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2=15 см,OB1:OB2=3:5.С РИСУНКОМ,ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

По условию: α ║ β, А2В2=15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3:5.
Решение.
Пусть одна часть равна х, тогда ОВ1=3х, ОВ2=5х, В1В2=5х-3х=2х.
ΔА1ОВ1 ~ ΔА2ОВ2 ( по равенству трех углов)
Составим пропорцию ОВ1 : ОВ2 = А1В1 : А2В2,
3х : 5х =А1В1 : 15;
5·А1В1=3·15:
А1В1=45/5=9 см.