Если пятый член арифметической прогрессии равен 10. то произведение 3 и 6 члена будут...

0 голосов
43 просмотров

Если пятый член арифметической прогрессии равен 10. то произведение 3 и 6 члена будут наибольшими при разности арифметической прогрессии равной?
Ответы 1)10 ; 2)5 ; 3)2.5 4)1 5)-2.5


Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A5=a1+4d=10  a1=10-4d
y=(a1+2d)(a1+5d)=a1²+2da1+5da1+10d²=a1²+7da1+10d²=
=(10-4d)²+7(10-4d)d+10d²=100-80d+16d²+70d-28d²+10d²=
=-2d²-10d+100              +                              -
y'=-4d-10=0           --------------------- -2.5-----------------
4d=-10   d=-2.5                                max
ответ номер 5)

(187k баллов)