В написании слова именины доставит затруднение второй безударный гласный:
и-ме-ни-ны.
Чтобы правильно написать это слово, разберем его сначала по составу, чтобы выяснить, в какой морфеме существует орфографическая проблема и что следует предпринять:
им-ен-ин-ы - корень/суффикс/суффикс/окончание.
Имя - им-ен-а - имен-ин-ы.
Чтобы удостовериться, что это именно е, а не и пишется в суффиксе, обратимся за помощью к формам производящего существительного:
имя - много чего? им-ён_ (корень/суффикс/окончание).
В проверке безударного гласного могут помочь также родственные слова, в составе которых прослеживается суффикс -ён-:
безымённый, одноимённый, одноимённость, поимённый, поимённо, разноимённый.