Найти область сходимости степенного ряда 10^n*(x-2)^n
10^n * (x - 2)^n = (10(x - 2))^n Известно, что ряд y^n сходится при -1 < y < 1 -1 < 10(x - 2) < 1 -0.1 < x - 2 < 0.1 1.9 < x < 2.1
Исследовать на концах интервала не нужно?
Можно, но это уже для геометрической прогрессии давно сделано. Можно либо подставить, либо сказать, что не выполняется необходимое условие сходимости: общийчлен не стремится к нулю.