Найдем НОД(36; 40).
36 = 2 · 2 · 3 · 3
40 = 2 · 2 · 2 · 5
Общие множители чисел: 2; 2.
НОД(36; 40) = 2 · 2 = 4
Значит, наибольшее возможное число человек в команде, при условии, что в одной команде могут быть спортсмены только из одной и той же группы, составляет 4 человека.
36 : 4 = 9 (команд) - из группы в 36 спортсменов.
40 : 4 = 10 (команд) - из группы в 40 спортсменов.
9 + 10 = 19 (команд) - всего.
Ответ: 19 команд.