Решить неравенство: |x^2-9|*(x^2+2x-8)≤0

|x² - 9|(x² + 2x - 8) ≤ 0

Так как модуль всегда неотрицательный, то решение неравенства разбивается на две части

1) |x² - 9| = 0
x² = 9  ⇒ x₁ = 3; x₂ = -3

2) x² + 2x - 8 ≤ 0
D = 4 + 4·8 = 36 = 6²
   $x = \frac{-2б6}{2} =-1б3 \\$
x₃ = -4; x₄ = 2

x² + 2x - 8 ≤ 0   ⇔ (x + 4)(x - 2) ≤ 0
Решение на числовой прямой
x ∈ [-4; 2]

Ответ: x ∈ [-4; 2] ∪ {3}