Розв*яжіть систему рівнянь

Виразимо y через x з першого рівняння:
y= 2- x.

Підставимо значення x у друге рівняння:
2x²- x(2- x)= 65;
2x²- 2x+ x²= 65;
3x²- 2x- 65= 0;

Маємо квадратне рівняння типу ax²+ bx+ c= 0.
D= b²- 4ac= 4- 4* 3* (-65)= 784= 28².
x₁= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $-\frac{26}{6}= - \frac{13}{3};$
x₂= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= 5.$
Будь-який корінь може бути першим, будь-який другим.

Підставимо по черзі обидва значення x в перше рівняння і знайдемо два y:
1) $- \frac{13}{3}$ + y= 2;
y= 2+ $\frac{13}{3}$ = $\frac{19}{3}$ ;

2) 5+ y= 2;
y= 2- 5= -3.

Таким чином:
x₁= $-\frac{13}{3}$ ;
x₂= 5;
y₁= $\frac{19}{3}$ ;
y₂= -3.