Докажите, что если a+b+c+d = 0 и ab+cd+ac+bc+ad+bd = 0, то a = b = c = d = 0

Question

Докажите, что если a+b+c+d = 0 и ab+cd+ac+bc+ad+bd = 0, то a = b = c = d = 0

Answer 1

(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+cd+bc+bd)=0
Откуда a^2+b^2+c^2+d^2=0
Так как a^2,b^2,c^2,d^2 >=0
То сумма квадратов очевидно может равняться 0 , когда каждое слагаемое будет равняться 0, откуда a=b=с=d=0 .

Comments

Почему (a+b+c+d)^2=0?

---

сори, всё верно